費布那西數列 (Fibonacci sequence)

十二世紀義大利數學家費布那西(Fibonacci，1170~1250)提出了一個有趣的問題：
一對兔子出生以後，經過兩個月就發育成熟，能生出一雄一雌的一對小兔子，且成熟的兔子以後每個月都恰好生出一雄一雌的一對小兔子。如果一開始養了初出生的小兔子一對，則一年後共有小兔子多少對？(假設這期間兔子都不會死)
月份 成熟的兔子 幼兔 總數
1   1
2   1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13

結果兔子的數目由第一個月至第十二個月分別是：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144對

仔細觀察這個數列，會發現：它的每一項都是前兩項的和。


這個由兔子繁殖問題所衍生出來的數列，被賦予了它的發現者的名字，叫做費布那西數列，簡稱費氏數列。這個數列到底有何與眾不同之處？
細心觀察植物的生長結構，你將發現植物世界巧妙地玩弄著這些數字，到處都是費布那西數列的蹤跡：

【例一】
多數植物的花瓣數目都屬於下列這個數列3，5，8，13，21，34，55，89。
 
【例二】
植物的葉子在樹莖上的分佈情況也跟費費布那西數列有關：把一片葉子對著自己，然後向上尋找第二片亦對?自己的葉子，再數一數那兩片葉子之間的其他葉子數目，結果必定是費布那西數列中的某一項。例如：在兩片同向的葉子之間有些相隔五片，有些相隔八片，有些相隔十三片等。
以上的例子都令我們驚嘆，植物裏明顯的數學規則很可能就是說明植物如何自我生長的精髓所在。