中國數學家 ─ 祖沖之


祖沖之(西元429年∼西元500年)生於南北朝時期。他的祖父和父親都曾在朝廷擔任官職,可說是出生在一個世代為官的家庭。祖沖之是一個博學多才的數學家、天文學家,他曾經計算出月球環繞地球一周為27.21223日,和現在公認的27.21222日,只在小數第五位有1的誤差。他的貢獻遠至西方科學家也十分認同,因而把月球上的一個火山口,取名為「祖沖之口」,成為月球上唯一一個用中國人命名的地方。


祖沖之從小就非常喜歡唸書,長大後對數學和天文方面漸漸產生了濃厚的興趣,於是開始認真地閱讀許多前人的著作,例如發明渾天儀而鼎鼎大名的張衡,以及創造「割圓術」算圓周率的劉徽,都是祖沖之學習的對象。但他卻不是只接受前人的經驗而已,對於書本上面的知識,祖沖之在每個細節上都是下過功夫,小心驗證過的呢!

祖沖之在數學上最偉大的成就莫過於「圓周率」的計算,他以劉徽的「割圓術」理論為基礎研究圓周率,進一步地發展,經過既漫長又煩瑣的計算,一直計算到圓形內面的正兩萬四千五百七十六邊形,最後得出一個結論:圓周率的值介於3.1415926與3.1415927之間,已準確到小數點以後第七位,是當時最精密的圓周率!同時,他還取了22/7作為約率,355/113作為密率,來表示圓周率的近似值。

祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值,他所花的時間和精神比起現代人多得很。只要利用現在的電腦,想計算祖沖之所知道的圓周率當然是輕而易舉,但想一想,當時的祖沖之生長在算盤還沒發明,就連阿拉伯數字也都尚未傳進中國的時代呢!光是利用當時的計算工具「算籌」,要計算如此龐大的數字,作好幾位數的複雜運算就需要超乎常人的毅力和耐心,他這份對追求真理的熱情,實在很值得我們學習與尊敬呢!

1. 什麼是 割圓術

當圓形內面的正多邊形的邊數越來越多時,可以發現這個圓形內面的正多邊形的周界會越接近圓周。
正六邊形
正十二邊形
正二十四邊形

2. 什麼是 圓周率

古人未有圓規(現在畫圓形的工具)時,他們會在地上先固定一根木樁,再綁上一條繩子,然後拉緊繩子繞木樁一圈,便可以畫出一個圓形來。藉此畫圓方法,古人便發現圓周的長度和圓的直徑是有著密切的關係,而這個關係就是圓周率了。