奇妙的黃金數

什麼是黃金數?

黃金數 (Golden Number) 是幾何學上兩大寶藏之一,而另一個是畢氏定理 (Pythagorean Theorem)。黃金數是由黃金分割 (Golden Section) 衍生出來的,什麼是黃金分割?

要把線段作黃金分割,意思是在直線AB上找出分割點C,C會把AB分成AC和CB大小兩段,而
C點稱為線段AB的黃金分割點,而CB:AC的值大約是0.618,數學家稱這個數為黃金數或黃金比率。

黃金數的應用?

0.618這個比率隱藏於古希臘的巴特能神殿、正五邊形、五角星、費布那西數列、生物的生長、美學、金字塔及大自然之中,無所不在。

在自然界中,我們隨處都可以找到黃金比率,例如一般樹葉的寬和長之比,蝴蝶身長與翅膀的長度之比也接近0.618。

在美學上,達文西的畫作便經常運用到黃金比率0.618,例如「蒙羅麗莎的微笑」和達文西自畫像的長寬比都利用了這個比率。自此,在美學與建築上,寬長之比約為0.618的矩形被認為是最和諧、最合乎美的造型。

古埃及的金字塔,大小雖有不同,但是金字塔底面的邊長與高的比率都接近於0.618。而近代著名的法國巴黎鐵塔,它第二層以下和第二層以上的高度比率正好是0.618。此外,位於加拿大多倫多的電視塔,其觀景樓以上和以下的高度比率也剛好是0.618。

常見的報紙、雜誌、証件和信用卡等的長寬比都接近於黃金比率,據說這樣的矩形讓人看起來很舒服,而這些矩形亦被稱為黃金矩形。在我們日常生活中,黃金數無處不在,無論是建築物及藝術品,甚至是日常用品,在設計上都喜歡用到它,因為它讓我們感到美與和諧。