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哥德巴赫(1690-1764)，德國人，1742年6月7日寫信給大數學家歐拉，提出一個猜想：
同年6月30日歐拉回信表示他雖不能證明此猜想，但他相信這是完全正確的。這就是著名的哥德巴赫猜想
(Gold Bach’s Conjecture)。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如:
6 = 3 + 3, 8 = 3
+ 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7,
12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,
16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, 20 = 7 + 13,
22 = 11 + 11, 24 = 7 + 17, 26 = 3 + 23, 28 = 11
+ 17,
30 = 13 + 17, 32 = 3 + 29, 34 = 11 + 23, 36 = 17
+ 19,
38 = 7 + 31, 40 = 11 + 29, 42 = 19 + 23, . . . 等等。 |
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哥德巴赫猜想的出現，很快便成了數論界的新寵兒，數學家們爭相為此獻計，可惜証明工作有如攀登高峰一樣舉步維艱。19世紀末到20世紀初，有人做了驗證，如：6
= 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, … 直到33x106以內的偶數都是對的，那麼對於再大的偶數是否對呢？
1900年，德國數學大師希爾伯特 (David Hilbert 1862-1943) 在巴黎舉行的第二屆國際數學家會議
(International Congresses of Mathematicians) 上為十九世紀的數學工作總結時，把這問題和另一個黎曼猜想
(Riemann's Conjecture) 納進其廿三條數學未解之謎中的第八題，當中大部分的難題在上一世紀已獲解決。數論學者更把哥德巴赫猜想、費馬大定理
(Fermat's Last Theorem)及孿生質數猜想 (Twin Primes Conjecture) ，並列為數論三大難題，這有如數學皇冠上的明珠，是數學家夢寐的目標。可見這猜想的重要性。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明了「每一個充分大的偶數都能夠表示為一個質數及一個不超過兩個質數的乘積之和」，使他在著名世界數論難題「哥德巴赫猜想」的研究上，處於世界領先地位。其証明過程又經過幾年的補充修改，於1973年在《中國科學》上，以「大偶數表為一個質數及一個不超過兩個質數的乘積之和」為題正式發表，受到世界數學界的矚目。而所得出的定理，被稱為「陳氏定理」(Chen's
Theorem)。
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