楊輝，字謙光，錢塘（今浙江省杭州市）人，南宋數學家。曾作過管錢糧的小官吏，為政清廉，足跡及於錢塘、台州、蘇州等地。1261年他以賈憲《黃帝九章算經細草》為底本，撰解題、比類，前補圖與乘除2卷，後補纂類1卷，完成《詳解九章算法》12卷，現今存約三分之二。1262年，撰《日用算法》2卷，已失掉了。1274年撰《乘除通變本末》3卷，其中第3卷與史仲榮合編。1275年撰《田畝比類乘除捷法》2卷，又與劉碧澗、丘虛谷合撰《續古摘奇算法》2卷。後三種常合編，稱為《楊輝算法》。
《乘除通變本末》卷上的「習算綱目」是一個總括從啟蒙到《九章算術》主要方法的數學教學計劃，在數學教育史上佔有重要地位。卷中、下和《田畝比類乘除捷法》總結了民間乘除捷算法與斤兩化零歌，有的已與後來的珠算口訣完全相同。在《續古摘奇演算法》中，楊輝列出了各式各樣的縱橫圖（幻方），它是宋代研究幻方和幻圓最重要的著述。楊輝對中國古代的幻方，不僅有深刻的研究，而且還創造了一個名為攢九圖的四階同心幻圓和多個連環幻圓。內文中敘述三階幻方構造法：「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足」，比法國數學家提出的方法早三百餘年。
而楊輝在總結民間乘除捷算法、垛積術（二階等差級數求和法）、縱橫圖（幻方），以及數學教育方面都有突出貢獻。
例：三階縱橫圖
第一步：九子斜排。
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第二步：上下對易，左右相更，四維挺出。
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五階縱橫圖
(1至25的數字應該怎樣排列呢？請記着橫行、直行及斜行的數字加起來，都要相等！) |
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(九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出。)
橫行、直行及斜行的數字加起來，都是等於65。 |
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